ИЗСЛЕДВАНЕ НА МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ И СИНТЕЗ НА ЛОГИЧЕСКИ СХЕМИ
ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТ
А) Закон за разместването X1 V X2 = X2 V X1
X1 + X2 = X2 + X1; X1.X2 = X2.X1
Б) Закон за свързване
X1 + (X2+X3) = (X1+X2) +X3; X1. (X2.X3) = (X1.X2).X3
В) Закон за резпределение
X1 + X2.X3 = (X1+X2). (X1+X3); X1. (X2+X3) = X1. X2 + X1.X3
Г) Закон за слепване – използва се за опростяване
Д) Закон за поглъщане – използва се за опростяване
X1 + X1.X2 = X1; X1. (X1+X2) = X1
Е) Закон за съкращаване – използва се за опростяване
Ж) Закон на де Морган – използва се за представяне на логически функции в елементна база И-НЕ и ИЛИ-НЕ
З) Закон за двойно инвертиране - използва се за представяне на логически функции в елементна база И-НЕ и ИЛИ-НЕ
2. Свойства на логическите „И” и „ИЛИ”.
X.0 = 0 X + 0 = X X.X = X X + X = X
X.1 = X X + 1 = 1 
X1 X2 |
0 0 1 1 0 1 0 1 |
НАИМЕНОВАНИЕ |
АНАЛИТИЧЕН ЗАПИС |
F0 |
0 0 0 0 |
КОНСТАНТА 0 |
 |
F1 |
0 0 0 1 |
ЛОГ. УМНОЖЕНИЕ(конюнкция) И |
X1.X2 |
F2 |
0 0 1 0 |
ЗАБРАНА ПО X2 |
 |
F3 |
0 0 1 1 |
ПРОВМЕНЛИВА X1 |
X1 |
F4 |
0 1 0 0 |
ЗАБРАНА ПО X1 |
 |
F5 |
0 1 0 1 |
ЗАБРАНА ПО X2 |
|
F6 |
0 1 1 0 |
ПРОМЕНЛИВА X2 |
X2 |
F7 |
0 1 1 1 |
СУМА ПО МОДУЛ 2 |
 |
F8 |
1 0 0 0 |
ЛОГ. СУМИРАНЕ (дизюнкция) ИЛИ |
X1 + X2 |
F9 |
1 0 0 1 |
ОПЕРАЦИЯ НА ПИРС НЕ-ИЛИ ЛОГ.РАВНОЗНАЧНОСТ |
|
F10 |
1 0 1 0 |
ИНВЕРСИЯ ПО X2 |
 |
F11 |
1 0 1 1 |
ИМЛИКАЦИЯ ОТ X2 КЪМ X1 |
 |
F12 |
1 1 0 0 |
ИНВЕРСИЯ ПО X1 |
 |
F13 |
1 1 0 1 |
ИМЛИКАЦИЯ ОТ X1 КЪМ X2 |
 |
F14 |
1 1 1 0 |
ОПЕРАЦИЯ НА ШЕФЕР НЕ-И |
 |
F15 |
1 1 1 1 |
КОНСТАНТА 1 |
 |
Таблица 1
2. Аналитичен запис на логически функции и построяване на логически схеми.
Всяка логическа функция може да бъде записана в аналитична форма по два начина:
А) съвършено нормална дезюнктивна форма – СНДФ – развитие функцията по единиците.
Аналитичен запис, при който функцията се записва като дизюнкция от конюнктивните членове, образувани от аргументите за онези набори, за които функцията има стойност логическа 1. Ако в даден набор съответния аргумент има стойност1, тои участва в конюнктивния член в права фоема, а при стойност 0 – в инверсна форма.
Например функцията зададена в таблица 2, има следния запис в СНДФ
Всяка логическа функция има само една единствена СНДФ, но може да има няколко НДФ. НДФ – запис, получен в процес на минимизиране на СНДФ.
X1 |
X2 |
X3 |
F |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблица 2
Логическата схме на функциятам реализирана с основните логически елементи И, ИЛИ, НЕ е показана на фиг.1
Фиг.1
Б) съвършено нормална конюнктивна форма – СНКФ(развитие на функцията по нулите).
Аналитичен запис, при който функцията се записва като конюнкция от дизюнктивни членове, образувани от аргументите за онези набори, за които функцията има стойност логическа нула. Ако в дадения набор съответният аргумент има стойност 0, той участва в дизюнктивния член в права форма, а при стойност 1 – в инверсна форма.
Нпример функцията, зададена на таблица 2, има следния запис в СНКФ:
Всяка логическа функция има една единствена СНКФ, но може да има няколко НКФ.
Логическата схме на функцията, реализирана с основните логически елементи И, ИЛИ, НЕ е показана на фиг.2.
Фиг.2
3. Функционално пълни системи от логически функции.
Съвкупността от елементарни логически функции, с които може да се реализира произволна логическа функция, се нарича функционално пълна система от логически функции.
Като основна функционално пълна система се използва системата, съставена от функциите И, ИЛИ, НЕ, а законите на де Морган дават възможност от системата И, ИЛИ, НЕ да се изключи една от функциите И или ИЛИ, при което функционално пълните системи от логически функции са:
Преминаването от основната функционално пълна система И, ИЛИ, НЕ в система И-НЕ се извършва като се приложат последователно:
ПРИМЕР:
Да се преобразува от система И, ИЛИ, НЕ в системе И-НЕ функцията:
*Прилага се закона за двойното инвертиране:
*Прилага се закона на де Морган
:
Структорната схема на функцията в база И-НЕ е показана на фиг.3 
фиг.3
Преминаването от основната функционална пълна система И, ИЛИ, НЕ в системата ИЛИ-НЕ се извършва като се приложат последователно:
ПРИМЕР:
Да се преобразува от система И, ИЛИ, НЕ в система ИЛИ-НЕ функцията:
*Прилага се закона за двойното инвертиране:
*Прилага се закона на де Морган:
Структорната схема на функцията в база ИЛИ-НЕ е показана на фиг.4
фиг.4
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ПОСТАНОВКА
Състои се от три части: захранващ блок, клавиатурен блок и макет.
Захранващият блок подава захранване +5V на клавиатурния блок, а той от своя страна на макета.
Клавиатурния блок включва тактов генератор, генератор на единични импулси и четире превключвателя – задаващи 4 логически променливи (X1, X2, X3, X4) към макета.
Лабораторния макет включва следните логически елементи с изведени изводи: 7402 – четири 2вх. NOR елемента
7400 – четири 2вх. NAND елемента
7408 – четири 2вх. AND елемента
7432 – Четири 2вх. OR елемента
7406 – шест инвертора
Индикаторния блок на макета включва шест светодиода за индикация на логическото състояние на изследваните функции.
ЗАДАЧИ ЗА ИЗПЪЛНЕНИЕ
2. Да се състави структорната схема и се реализира на лабораторния макет функцията с И, ИЛИ, НЕ елементи:
3. Да се състави структорната схема и се реализира на лабораторния макет функцията с И, ИЛИ, НЕ елементи:
4. Да се представи функцията 
само чрез елементи NAND. Да се състави структорната й схема и се реализира на макета.
5. Да се представи функцията F = X1.X2 + X1.X2 само чрез елементи NOR. Да се състави структорната й схема и се реализира на макета.
6. Да се минимизира с карта на Вейч функция на три променливи, която за набори No 0, 1 ,4 и 6 преема стойност 1, а за всички останали – 0. Да се състави структорна схема на функцията и да се реализира с NAND елементи.
7. Да се реализира схема с два ключа(входните променливи) и светлинна индикация, като индикацията се включва и зиключва с всеки от двата ключа, независимо от положението на другия (схема на девиаторен ключ).
СЪДЪРЖАНИЕ НА ПРОТОКОЛА
Аналитичен запис, структурни схеми и таблици на истинност на изследваните функции в т. 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
